Question

Срочно Указать координаты точки пересечения графиков функций y=x^2+2x+3 и Y=3-x^2

Answer 1

В таких точках ординаты (координаты по у) совпадают, значит $x^2+2x+3 = 3 - x^2$

$x^2+2x+3 = 3-x^2\\\\x^2+2x=-x^2\\\\2x^2+2x=0\\\\2x(x+1)=0\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=0\\x+1=0\\\end{array}\right] \\\\\left[\begin{array}{ccc}x=0\\x=-1\\\end{array}\right]$

При x=0 y=3-x²=3

При х=(-1) у=3-х²=3-1=2

Ответ: (0; 3), (-1; 2)

Answer 2

Для того, чтобы найти координаты точки пересечения графиков функций y=x^2+2x+3 и Y=3-x^2, нужно решить уравнение, которое получается при приравнивании этих функций друг к другу:

x^2 + 2x + 3 = 3 - x^2

Перенесем все слагаемые в левую часть и приведем подобные:

2x^2 + 2x = 0

Вынесем общий множитель 2x:

2x(x + 1) = 0

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 0 и x = -1.

Для того, чтобы найти соответствующие значения y, подставим каждый из этих корней в исходные уравнения:

Для x = 0:

y = x^2 + 2x + 3 = 0^2 + 2*0 + 3 = 3

Y = 3 - x^2 = 3 - 0^2 = 3

Точка пересечения графиков при x = 0 имеет координаты (0, 3).

Для x = -1:

y = x^2 + 2x + 3 = (-1)^2 + 2*(-1) + 3 = 0

Y = 3 - x^2 = 3 - (-1)^2 = 2

Точка пересечения графиков при x = -1 имеет координаты (-1, 2).

Итак, мы нашли две точки пересечения графиков функций y=x^2+2x+3 и Y=3-x^2: (0, 3) и (-1, 2).