Question

Решето Эратосфена Метод Ставлю 20 баллов

Answer 1

Пишешь цифры вот таким образом:
1  2   3   4   5   6   7   8
9 10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31 32

после вычеркиваешь 1, 2 и кратные 2( четные)

Остается:
3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31

после вычеркиваешь кратные 3 и 4
остается:

3 5 7 11 13 17 19 23 25 29 31

После вычеркиваешь кратные 5, 6 , 7, 8 и т.д.

Итого:

3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 - простые числа

Answer 2

Спасибо за оценку! Решето Эратосфена - это метод нахождения всех простых чисел до заданного числа N. Этот метод был изобретен древнегреческим математиком Эратосфеном и до сих пор остается одним из наиболее эффективных способов поиска простых чисел.

Описание алгоритма Решето Эратосфена:

1. Создайте список чисел от 2 до N.
2. Выберите первое число в списке (2) и зачеркните все остальные числа, которые делятся на 2.
3. Перейдите к следующему незачеркнутому числу (3) и зачеркните все остальные числа, которые делятся на 3.
4. Повторите шаг 3 для следующего незачеркнутого числа, пока не достигнете корня из N.
5. Все оставшиеся не зачеркнутые числа являются простыми числами.

Вот пример реализации алгоритма на Python:

pythonCopy code
def eratosthenes_sieve(n):
    primes = [True] * (n+1)
    primes[0], primes[1] = False, False
    i = 2
    while i*i <= n:
        if primes[i]:
            for j in range(i*i, n+1, i):
                primes[j] = False
        i += 1
    return [i for i in range(2, n+1) if primes[i]]

Эта функция принимает на вход число N и возвращает список всех простых чисел до N. Сначала создается список всех чисел от 2 до N и помечаются как простые. Затем мы начинаем с 2 и зачеркиваем все числа, которые делятся на 2. После этого мы переходим к следующему незачеркнутому числу (3) и зачеркиваем все числа, которые делятся на 3. Мы продолжаем этот процесс до тех пор, пока не достигнем корня из N. Все оставшиеся не зачеркнутые числа являются простыми числами, и мы их добавляем в результирующий список.

Надеюсь, эта информация была полезной! Если у вас есть какие-либо вопросы, не стесняйтесь спрашивать!