Question

Лодка шла 8 часов против течения реки и 6 часов по течению реки э. Скорость лодки в стоящей воде 10 км/ч. Найдите скорость течения реки,если по течению реки она прошла на 50 км больше, чем против течения. Решите задачу уравнение.

Answer 1

(10-х)×8=у
(10+х)×6=у+50
где
х-скорость течения
у-пройденый путь
(10+х)×6=(10-х)×8+50
60+6х=80-8х+50
6х+8х=80+50-60
14х=70
х=70/14
х=5
ответ; скорость течения 5км/ч

Answer 2

 6(10+х)- 8(10-х) =50

60+6х – 80+8х=50

14х=70

Х=5  км/час  - течение  реки

Answer 3

Обозначим скорость течения реки как $v$, а скорость лодки в стоящей воде как $u = 10$ км/ч.

Используя формулу $v = \frac{d}{t}$ для вычисления скорости, где $d$ - расстояние, а $t$ - время, можно записать уравнения движения лодки по течению и против течения:

$\begin{aligned} (u - v)\cdot 8 &= d \\ (u + v)\cdot 6 &= d + 50 \end{aligned}$

Заметим, что оба выражения равны $d$, поэтому можно приравнять их друг к другу и решить получившееся уравнение относительно $v$:

$(u + v)\cdot 6 = (u - v)\cdot 8 + 50$

$6u + 6v = 8u - 8v + 50$

$14v = 50 - 2u$

$v = \frac{50 - 2u}{14}$

Таким образом, скорость течения реки равна $\frac{50 - 2u}{14}$ км/ч. Осталось найти $u$, для чего подставим известное значение расстояния:

$(u + v)\cdot 6 = d + 50$

$(10 + \frac{50 - 2u}{14})\cdot 6 = d + 50$

$\frac{80 - u}{7} = \frac{d}{6}$

$u = 80 - \frac{7d}{6}$

Теперь, если мы знаем расстояние $d$, мы можем найти скорость течения реки $v$ и скорость лодки в стоящей воде $u$.