Question

Найдите наибошльшее общий делитель числа 1)16 и 24 2)15 и 60 3)10 и 15 4)45 и 56 5)21 и 49 6) 12,18 и 24

Answer 1

1) 16 = (2*2*2*2); 24 = (2*2*2) * 3

НОД (16 и 24) = (2*2*2) = 8 - наибольший общий делитель

2) 15 = 3 * 5; 60 = (2*2) * 3 * 5

НОД (15 и 60) = 3 * 5 = 15 - наибольший общий делитель

3) 10 = 2 * 5; 15 = 3 * 5

НОД (10 и 15) - 5 - наибольший общий делитель

4) 45 = (3*3) * 5; 56 = (2*2*2) * 7

НОД (45 и 56) = 1 - наибольший общий делитель

Числа 45 и 56 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.

5) 21 = 3 * 7; 49 = (7*7)

НОД (21 и 49) = 7 - наибольший общий делитель

6) 12 = (2*2) * 3; 18 = 2 * (3*3); 24 = (2*2*2) * 3

НОД (12; 18 и 24) = (2*2) * 3 = 12 - наибольший общий делитель

Answer 2

1. Делители чисел 16 и 24: 1, 2, 4, 8, 16 и 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 соответственно. Наибольшим общим делителем является 8.
2. Делители чисел 15 и 60: 1, 3, 5, 15 и 1, 2, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 соответственно. Наибольшим общим делителем является 15.
3. Делители чисел 10 и 15: 1, 2, 5, 10 и 1, 3, 5, 15 соответственно. Наибольшим общим делителем является 5.
4. Делители чисел 45 и 56: 1, 3, 5, 9, 15, 45 и 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56 соответственно. Наибольшим общим делителем является 1.
5. Делители чисел 21 и 49: 1, 3, 7, 21 и 1, 7, 49 соответственно. Наибольшим общим делителем является 7.
6. Делители чисел 12, 18 и 24: 1, 2, 3, 4, 6, 12 и 1, 2, 3, 6, 9, 18 и 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 соответственно. Наибольшим общим делителем является 6.