Question

В аудитории 6 компьютеров. Для каждого компьютера вероятность того, что он в данный момент включен равно 0,8. Найти вераятность того,что в данный момент включена 5 компьютеров

Answer 1

1)6!/5!(6-5)!=6 вариантов включения по 5 компьютеров 2) 1-0,8=0,2- вероятность того, что комп отключен. 3) 6*0,8*0,8*0,8*0,8*0,8*0,2= 0,4 вероятность того, что 5 компов включено. Ответ:0,4.

Answer 2

Дано:

• Количество компьютеров в аудитории: $n = 6$
• Вероятность того, что каждый компьютер включен: $p = 0.8$
• Вероятность того, что каждый компьютер выключен: $1-p = 0.2$

Нам нужно найти вероятность того, что ровно 5 компьютеров включены в данный момент. Мы можем использовать биномиальное распределение для решения этой задачи. Вероятность того, что ровно $k$ успехов произойдет в $n$ независимых испытаниях с вероятностью успеха $p$ каждое, задается формулой:

$P(X=k) = {n \choose k} p^k (1-p)^{n-k}$

где ${n \choose k}$ - это биномиальный коэффициент, равный числу способов выбрать $k$ успехов из $n$ испытаний.

В нашем случае $n=6$, $p=0.8$, $k=5$. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

$P(X=5) = {6 \choose 5} 0.8^5 0.2^1 \approx 0.32768$

Таким образом, вероятность того, что в данный момент включены ровно 5 компьютеров, составляет примерно 0.32768 или около 32,77%.