Question

в трёх мешках  было 162 кг лука когд из первого мешка пересыпали  во  второй 18 кг  лука  во  всех  мешках стало поровну. сколько кг лука было в каждом мешке первоначально

Answer 1

162 : 3 = 54 кг лука стало в каждом мешке
162-54 = 108 кг лука было в первом и втором мешке вместе
(108-18) :2 = 45 кг лука было во втором мешке
45 + 18 = 63 кг лука было в первом мешке

Answer 2

162-18=154(кг лука в каждом мешке

Answer 3

Пусть $x$ - количество килограмм лука в первом мешке. Тогда во втором мешке изначально было $(162 - x - y)$ килограммов лука, где $y$ - количество килограмм лука, пересыпанного из первого мешка во второй.

После пересыпания во втором мешке стало $(x-y+18)$ килограммов лука. Также известно, что после пересыпания лук поровну распределился между тремя мешками. Это значит, что каждый мешок содержит $(162/3)=54$ килограмма лука.

Из этого можно составить уравнение:

$$\begin{aligned} x + (162 - x - y) + (x - y + 18) &= 162 \\ 3x - 2y &= 72 \\ \end{aligned}$$

Также известно, что $y$ должно быть меньше $x$, иначе пересыпание не имело бы смысла. Мы знаем, что $x + y \leq 162$, и отсюда следует, что $y \leq 81$.

Решив систему уравнений, получаем:

$$\begin{aligned} x &= 60 \\ y &= 6 \\ \end{aligned}$$

Таким образом, в первом мешке было 60 килограммов лука, во втором - 96 килограммов (изначально 78 кг), а в третьем - 6 килограммов (изначально 84 кг).