Question

Последовательность (an) задана формулой an=85/n+1. Сколько членов этой последовательности больше 8?

Answer 1

8-1 = 7 должно быть меньше последовательности  an = 85/n
85/ 7 =12 целых
Ответ: 12 членов последовательности an = 85/n + 1 больше 8 

Answer 2

Для того чтобы определить количество членов последовательности (an), которые больше 8, нужно решить неравенство an > 8 и найти все целочисленные значения n, удовлетворяющие этому неравенству.

an = 85/(n + 1) > 8

Переносим n+1 в левую часть и умножаем на 85 обе стороны неравенства:

85 > 8(n+1)

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

85 > 8n + 8

Вычитаем 8 из обеих частей неравенства:

77 > 8n

n < 77/8

n < 9.625

Таким образом, неравенство an > 8 выполняется для целых значений n от 1 до 9 включительно. Следовательно, в данной последовательности 9 членов больше 8.