Question

|x-1,5|=4|3-x|=5пажалуста не помогайте

Answer 1

Х -1,5 = 4   и                     х - 1,5 = -4
                                      
х = 4 + 1,5                        х = -4 + 1,5  

х = 5,5                              х = - 2,5






3 - х = 5                             3 - х = -5
       
-х = 5 - 3                           -х = -5 - 3 
       
 -х = 2                                 -х = -8
                            
х = -2                                  х = 8

Answer 2

Я могу помочь решить эту систему уравнений.

Для начала, заметим, что у нас есть два модуля, поэтому систему можно решить методом подстановки.

1. Пусть $x - 1,5 \geq 0$, тогда $|x-1,5| = x-1,5$. Тогда первое уравнение примет вид:

$x-1,5 = 4|3-x| = \begin{cases}4(3-x), & \text{если } 3-x < 0 \\ 4(x-3), & \text{если } 3-x \geq 0\end{cases}$

• Если $3-x < 0$, то $x-1,5 = 4(3-x) \Rightarrow x = \frac{13}{5}$
• Если $3-x \geq 0$, то $x-1,5 = 4(x-3) \Rightarrow x = \frac{11}{3}$

2. Пусть $x - 1,5 < 0$, тогда $|x-1,5| = -(x-1,5)$. Тогда первое уравнение примет вид:

$-(x-1,5) = 4|3-x| = \begin{cases}4(3-x), & \text{если } 3-x < 0 \\ 4(x-3), & \text{если } 3-x \geq 0\end{cases}$

• Если $3-x < 0$, то $-(x-1,5) = 4(3-x) \Rightarrow x = \frac{1}{5}$
• Если $3-x \geq 0$, то $-(x-1,5) = 4(x-3) \Rightarrow x = 7$

Таким образом, решениями системы уравнений являются $x = \frac{1}{5}, \frac{11}{3}, \frac{13}{5}, 7$.