Question

четырёх значное число записыное четырьмя одинаковыми цифрами увиличили на 10000 и получили пятизначное число записанное темиже цифрами

Answer 1

Если надо найти изначальное 4х значное число, то это число 1111

Answer 2

Давайте обозначим все четыре цифры искомого числа как "abcd", где a, b, c и d - это отдельные цифры. Тогда по условию задачи:

• Число записано четырьмя одинаковыми цифрами, следовательно, a = b = c = d.
• Из этого числа было получено новое число, увеличенное на 10000. Это новое число можно записать как "abcd + 10000".
• Новое число также было записано четырьмя одинаковыми цифрами, то есть все его цифры равны между собой. Значит, "abcd + 10000" должно состоять из пяти одинаковых цифр.

Теперь нам нужно решить систему уравнений, состоящую из этих трех условий:

a = b = c = d abcd + 10000 = kkkkk

где k - одинаковая цифра в пятизначном числе.

Рассмотрим второе уравнение. Чтобы получить пятизначное число с одинаковыми цифрами, все его цифры должны быть либо 0, либо 1. Так как "abcd" уже содержит четыре цифры, чтобы получить "kkkkk", нам нужна одна из этих цифр еще раз.

Если все цифры равны 0, то "abcd" должно быть равно 0, что не подходит по условию задачи (ведь "abcd" - это четырехзначное число). Таким образом, все цифры в числе должны быть равны 1.

Тогда второе уравнение принимает вид:

abcd + 10000 = 11111

Решим это уравнение относительно "abcd":

abcd = 11111 - 10000 = 1111

Ответ: искомое число равно 1111.