Question

Діагональ трапеції перпендикулярна до бічної сторони а гострий кут що лежить проти цієї діагоналі дорівнює 52 градуси. Знайдіть інші кути трапеції, якщо її менша основа дорівнює другії бічнії стороні

Answer 1

Ответ: угол А = 76 градусов; угол В = 104 градуса; угол С = 128 градусов; угол Д = 52 градуса. (решение смотри на фотографии)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, скористаємося властивостями трапеції.

Дано:

• Діагональ трапеції (перпендикулярна до бічної сторони) - невідома.
• Гострий кут, що лежить проти цієї діагоналі, дорівнює 52 градуси.
• Менша основа трапеції дорівнює другій бічній стороні.

Позначимо:

• Діагональ трапеції як "d".
• Бічна сторона трапеції (менша основа) як "a".
• Бічна сторона трапеції (більша основа) як "b".
• Кути трапеції як "A", "B", "C" і "D".

З огляду на те, що гострий кут проти діагоналі дорівнює 52 градуси, ми можемо припустити, що цей кут (позначимо його як "C") відповідає куту між діагоналлю та бічною стороною "a".

Таким чином, кут "C" дорівнює 52 градуси.

З властивостей трапеції відомо, що сума внутрішніх кутів трапеції дорівнює 360 градусів. Оскільки ми знаємо, що кут "C" дорівнює 52 градуси, ми можемо обчислити кут "D" за формулою:

Кут "D" = 360° - кут "C"

Кут "D" = 360° - 52°

Кут "D" = 308°

Тепер, оскільки кути "C" і "D" є суміжними кутами, вони мають однакові значення.

Таким чином, кут "C" = кут "D" = 308°.

Залишилось знайти кути "A" і "B".

Враховуючи, що сума внутрішніх кутів трапеції дорівнює 360 градусів, ми можемо скласти рівняння:

Кут "A" + кут "B" + кут "C" +