Question

Сколька решений имеет система (x-y=4 (2x-2y=8

Answer 1

║х-у=4,
║2х-2у=8,

из 1 ур-ия:
х = 4+у,

подставим в 2 ур-ие:
2*(4+у)-2у = 8,
8+2у -2у = 8,
2у-2у=8-8 = уравнение не имеет решения

Answer 2

Данная система уравнений имеет два уравнения:

x - y = 4 (1)

2x - 2y = 8 (2)

Второе уравнение можно упростить, разделив обе его части на 2:

x - y = 4 (1)

x - y = 4 (2')

Оба уравнения выражают одну и ту же разность x - y, поэтому мы можем выразить x или y через другую переменную и подставить результат в одно из уравнений, чтобы найти значение другой переменной.

Вычитая уравнение (1) из уравнения (2'), получаем:

0 = 0

Так как это тождественное уравнение, то любое значение x и y, удовлетворяющее первому уравнению (1), также будет удовлетворять второму уравнению (2).

Первое уравнение можно записать в виде:

x = y + 4

Таким образом, решения системы могут быть выражены в виде:

(x, y) = (y + 4, y)

где y - произвольное число. Значит, система имеет бесконечное количество решений.