Question

Запишите число 2018. Припишите к нему справа и слева по одной цифре так, чтобы получилось число кратное 24, укажите все возможные варианты.

Answer 1

720186, 620187, 520188, 820185, 420189, 920184

Answer 2

Чтобы число было кратным 24, оно должно быть кратно 8 и кратно 3. Для того, чтобы число было кратным 8, его последние три цифры должны быть кратны 8. Для того, чтобы число было кратным 3, сумма его цифр должна быть кратна 3.

У числа 2018 последние три цифры - 018, не кратны 8, поэтому нужно добавить цифры до тех пор, пока не будет найдено число, удовлетворяющее этим условиям. Можно перебирать все возможные комбинации цифр слева и справа, пока не будет найдено число, кратное 24.

Первым шагом добавим одну цифру справа, чтобы получить число, кратное 8:

2018 + 2 = 2020

Теперь нужно добавить цифры слева, чтобы сумма цифр была кратна 3. Для этого можно перебрать все возможные комбинации цифр слева до тех пор, пока не будет найдено число, кратное 3. В данном случае, чтобы получить число, кратное 3, нужно добавить 1 и 4 справа и слева:

2018 + 21 + 4 = 2043

Также можно добавить две цифры справа, чтобы получить число, кратное 8:

2018 + 22 = 2040

Для того, чтобы получить число, кратное 3, нужно добавить 1 и 3 слева и справа:

2018 + 1 + 3 + 22 = 2044

Также можно добавить три цифры справа, чтобы получить число, кратное 8:

2018 + 222 = 2240

Для того, чтобы получить число, кратное 3, нужно добавить 1 и 5 слева и справа:

2018 + 1 + 5 + 222 = 2246

Таким образом, все возможные варианты чисел, которые можно получить, добавив по одной цифре слева и справа к числу 2018, чтобы получить число, кратное 24, - это 2043, 2044 и 2246.