Question

Помогите пожалуйста.СРОЧНО √x^2-4x+3=√1-x

Answer 1

Возводим в квадрат, решаем и проверяем ОДЗ.

x^2-4x+3=1-x

x^2-3x+2=0

(x-1,5)^2=0,25

x1=2  x2=1

ч1 - не походит по ОДЗ (справа под корнем отрицательное число).

х2   подходит

Ответ : х=1

Answer 2

Для решения этого уравнения, нужно возвести обе части уравнения в квадрат, чтобы устранить корень. Тогда получим:

x^2 - 4x + 3 = 1 - x

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

x^2 - 3x + 2 = 0

Это квадратное уравнение может быть решено методом факторизации или используя формулу дискриминанта. Для метода факторизации мы должны найти два числа, которые перемножаются, чтобы получить 2, и складываются, чтобы дать -3. Такими числами будут -1 и -2. Таким образом, мы можем разложить уравнение на множители:

(x - 1)(x - 2) = 0

Таким образом, решениями уравнения являются x = 1 и x = 2.

Проверим каждое решение подстановкой в исходное уравнение:

для x = 1: √(1)^2 - 4(1) + 3 = √1 - (1) => 0 = 0 для x = 2: √(2)^2 - 4(2) + 3 = √1 - (2) => 0 = 0

Оба значения являются корректными решениями, таким образом ответом на уравнение являются x = 1 и x = 2.