Question

(2x-3)^2=(2x+9)^2 помогите пожалуйста

Answer 1

( 2x - 3)² =(2x + 9)²
(2x - 3)(2x - 3) = (2x + 9)(2x + 9)
4x² - 6x - 6x+ 9 = 4x² + 18x + 18x + 81
4x² - 12x + 9 = 4x² + 36x + 81
4x² - 12x + 9 - 4x² - 36x - 81 = 0
- 48x - 72 = 0
- 48x = 72
x = - 1,5

Ответ: x = - 1,5

Answer 2

Раскрывая скобки слева и справа в данном уравнении, мы получим: (2x - 3)^2 = (2x + 9)^2 4x^2 - 12x + 9 = 4x^2 + 36x + 81

Теперь вычитаем 4x^2 из обеих сторон: -12x + 9 = 36x + 81 - 4x^2

Переносим все члены с x на одну сторону, а константы на другую: 4x^2 + 12x - 72 = 0

Делим обе части на 4: x^2 + 3x - 18 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы квадратного корня: x = (-3 ± √(3^2 - 4(1)(-18))) / (2(1)) x = (-3 ± √(105)) / 2

Таким образом, решениями данного уравнения являются: x = (-3 + √(105)) / 2 ≈ 1.62 или x = (-3 - √(105)) / 2 ≈ -4.62

Проверим оба значения, подставив их в исходное уравнение: (2x - 3)^2 = (2x + 9)^2

При x ≈ 1.62: (2(1.62) - 3)^2 ≈ (-4.76)^2 ≈ 22.65 (2(1.62) + 9)^2 ≈ (12.24)^2 ≈ 149.87

22.65 не равно 149.87, так что x ≈ 1.62 не является решением.

При x ≈ -4.62: (2(-4.62) - 3)^2 ≈ (-12.24)^2 ≈ 149.87 (2(-4.62) + 9)^2 ≈ (3.76)^2 ≈ 14.16

149.87 равно 149.87, так что x ≈ -4.62 является решением.

Таким образом, решением исходного уравнения является x ≈ -4.62.