Question

Экскурсия по городу с посещением музея продолжается 6 часов, а без посещения --- 4 часа. Было проведено 45 экскурсий общей продолжительностью 222 часа. Сколько раз посещался музей?

Answer 1

Время,которое посещался музей =6-4=2 часа за экскурсию.
Предположим,что все экскурсии были без посещения музея,тогда к-во часов =4*45=160+20=180 часов.
Значит остальные 42 часа-были отведены под музей,следовательно это 42:2=21 раз.

Answer 2

Пусть $x$ - количество экскурсий, включающих посещение музея, а $y$ - количество экскурсий, где музей не посещался.

Из условия задачи мы знаем, что продолжительность экскурсии с посещением музея составляет 6 часов, а продолжительность экскурсии без посещения музея составляет 4 часа. Мы также знаем, что было проведено 45 экскурсий общей продолжительностью 222 часа.

Из этого можно составить систему уравнений:

$$\begin{cases} x+y=45 \\ 6x+4y=222 \end{cases}$$

Решая эту систему, можно получить количество экскурсий, где музей посещался:

$$\begin{aligned} 6x+4y&=222 \\ 6x+6y&=270 \\ 2y&=48 \\ y&=24 \end{aligned}$$

Из первого уравнения системы следует, что $x=45-y=45-24=21$. Таким образом, музей был посещен 21 раз.