Question

Из посёлков, находящихся на ратсояние 30км, выехали два всадника в направлении озера. Скорость всадника, выехавшего из дальнего к озеру посёлка, 12км/ч, а из ближнего - 6км/ч. Через какое время один всадник догонит другого?

Answer 1

30:(12-6)=5(ч)

Ответ:через 5 ч. один всадник догонит другого.

Answer 2

Пусть $d$ - расстояние между поселками, а $t$ - время, которое прошло после выезда первого всадника. Тогда расстояние между первым и вторым всадниками можно выразить как $d - 30$ (так как оба всадника движутся в одном направлении), и мы можем записать следующее уравнение расстояния:

$d - 30 = 12t - 6t = 6t.$

Решая это уравнение относительно времени $t$, мы получим:

$t = \frac{d - 30}{6}.$

Теперь мы можем использовать это выражение, чтобы найти время, через которое первый всадник догонит второго. Для этого нам нужно найти момент времени, когда оба всадника будут на одном расстоянии от начального поселка (то есть, когда первый всадник проедет $30$ км, а второй - $(d-30)$ км). Это произойдет, когда расстояние, которое проехал первый всадник, будет равно расстоянию, которое проехал второй всадник:

$12t = 30 + 6t.$

Решив это уравнение, мы найдем время $t$:

$t = \frac{30}{6} = 5 \text{ часов}.$

Таким образом, первый всадник догонит второго через $5$ часов после выезда из поселков.