Question

Как найти стороны прямоугольника если известны периметр и площадь

Answer 1

P= (a+b)*2 S=a*b По формулам находите

Answer 2

A=S/b
b=S/a
P=(a*b)*2
a=P/b/2
b=P/a/2
Например:
P=10sm
b=5sm
10/5=2/2=1
a=1sm
S=5sm2
b=5sm
a=S/B=1sm
a=1sm

Answer 3

Если известны периметр и площадь прямоугольника, то можно использовать следующие формулы для нахождения его сторон:

Пусть a и b - длины сторон прямоугольника, P - его периметр, S - его площадь.

Тогда:

• периметр P = 2a + 2b;
• площадь S = ab;

Решим первую формулу относительно одной из сторон, например, относительно a: 2a + 2b = P 2a = P - 2b a = (P - 2b) / 2

Подставляем найденное значение a в формулу для площади: S = ab S = b((P - 2b) / 2) S = (Pb - 2b^2) / 2 2S = Pb - 2b^2 2b^2 - Pb + 2S = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение относительно b. Решаем его с помощью формулы квадратного корня:

b = (P ± √(P^2 - 8S)) / 4

Значения b, найденные по этой формуле, являются длинами двух сторон прямоугольника. Чтобы найти длину второй стороны, можно воспользоваться формулой для нахождения первой стороны, которую мы уже нашли: a = (P - 2b) / 2.