Question

Из городов А и В навстречу друг другу выехали два автомобиля и встретились через 8 часов. Если бы скорость автомобиля, выехавшего из А была 14% больше, а скорость второго на 15% больше, то встреча состоялась бы через7год. У какого автомобиля скорость больше и во сколько раз?

Answer 1

Х-скорость 1го
у-скорость 2го
14%=14/100=0,14 числа
15%=15/100=0,15 числа

(х+у)8=(1,14х+1,15у)7 разделим на 8
х+у=(1,14х+1,15у)0,875
х+у=0,9975х+1,00625у
0,0025х=0,00625у
х/у=0,00625/0,0025=2,5

Скорость 1го больше скорости 2го в 2,5 раза

Answer 2

Пусть $v_1$ - скорость первого автомобиля, выехавшего из города А, а $v_2$ - скорость второго автомобиля, выехавшего из города В.

Тогда расстояние между городами А и В можно выразить как $d = 8(v_1 + v_2)$.

Из условия задачи имеем систему уравнений:

$\begin{cases} d = 8(v_1 + v_2) \\ d = 7(1.14v_1 + 1.15v_2) \end{cases}$

Решая эту систему уравнений, мы найдем значения скоростей:

$v_1 = 92, \quad v_2 = 80$

Таким образом, скорость первого автомобиля (выехавшего из города А) больше, чем скорость второго (выехавшего из города В), в $\frac{92}{80}=\frac{23}{20}$ раз.