Question

8cos ^2x+6sinx-3=0 решитеее срочноо плииз

Answer 1

8(1-sin^2x)+6sinx-3=0
8-8sin^2x+6 sinx -3 = 0
8sin^2x-6sinx-5=0
Пусть sinx=a,
8а^2-6a-5=0
D=36+4*8*5 = 36+160=196 КореньD = 14
x1= (6-14)/16 = -1/2 
x2= (6+20)/16 = 13/8 - посторонний корень, т.к. sin x [-1:1]
sinx = - 1/2 
x= (1)^n * 7pi/6+2pi*n

Answer 2

Дано уравнение:

8cos^2(x) + 6sin(x) - 3 = 0

Мы можем заменить cos^2(x) на 1 - sin^2(x), так как sin^2(x) + cos^2(x) = 1, и получим:

8(1 - sin^2(x)) + 6sin(x) - 3 = 0

Раскрыв скобки, получим:

8 - 8sin^2(x) + 6sin(x) - 3 = 0

Перенеся все в одну сторону, получим квадратное уравнение относительно sin(x):

8sin^2(x) - 6sin(x) + 5 = 0

Применяя формулу для решения квадратного уравнения, получим:

sin(x) = [6 ± sqrt(36 - 485)] / (2*8)

sin(x) = [6 ± sqrt(-136)] / 16

Поскольку корень из отрицательного числа не является действительным числом, то данное уравнение не имеет решений в области действительных чисел.

Таким образом, данное уравнение не имеет решений.