Question

1. Длина отрезка АВ равна 12 см. Найдите на прямой ABвсе такие точки мдля которых М А = 2MB.​

Answer 1

Ответ:

Отмерь 1/3 и 2/3 отрезка. там будут эти точки  

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть точка M делит отрезок AB так, что MA = 2MB. Чтобы найти положение точки M на прямой AB, можно использовать коэффициенты расположения точек.

Пусть точка A имеет координату xA, а точка B имеет координату xB на оси x. Точка M будет иметь координату xM.

Так как MA = 2MB, то можно записать следующее уравнение:

MA/MB = 2

Воспользуемся формулой расстояния между двумя точками на числовой прямой:

MA = |xM - xA| MB = |xM - xB|

Подставим эти значения в уравнение:

|xM - xA| / |xM - xB| = 2

Так как AB = 12 см, то |xB - xA| = 12.

Мы можем рассмотреть два случая: xB > xA и xB < xA.

Случай 1: xB > xA

В этом случае |xB - xA| = xB - xA, поэтому уравнение примет вид:

(xM - xA) / (xM - xB) = 2

Раскроем скобки:

xM - xA = 2(xM - xB)

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

xM - xA = 2xM - 2xB

Перенесем все xM на одну сторону, а все константы на другую:

xM - 2xM = -2xB + xA

-xM = -2xB + xA

xM = 2xB - xA

Случай 2: xB < xA

В этом случае |xB - xA| = xA - xB, поэтому уравнение примет вид:

(xM - xA) / (xM - xB) = 2

Раскроем скобки:

xM - xA = 2(xM - xB)

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

xM - xA = 2xM - 2xB

Перенесем все xM на одну сторону, а все константы на другую:

xM - 2xM = -2xB + xA

-xM = -2xB + xA

xM = xB - 2xA

Итак, мы получили два возможных выражения для координаты xM:

1. xM = 2xB - xA (если xB > xA)
2. xM = xB - 2xA (если xB < xA)

Теперь мы можем использовать эти формулы для нахождения координаты xM в зависимости от значений xA и xB.

Например, если xA = 1 и xB = 5, то:

1. xM =