Question

В двух цистернах было 30 т бензина, после того как из каждой цистерны продали по 6 тонн в 1 цистерне оказалось 2 раза больше бензина чем во второй. Сколько тонн бензина было в каждой цистерне первоначально?

Answer 1

В 1-й 18 т. во второй 12 

Answer 2

Пусть x - количество тонн бензина в первой цистерне, а y - количество тонн бензина во второй цистерне.

Изначально в обеих цистернах было 30 тонн бензина, то есть: x + y = 30

После продажи по 6 тонн из каждой цистерны, в первой цистерне осталось x - 6 тонн бензина, а во второй - y - 6 тонн бензина. Из условия задачи известно, что после продажи в первой цистерне оказалось в два раза больше бензина, чем во второй: x - 6 = 2(y - 6)

Раскроем скобки и приведем подобные члены: x - 6 = 2y - 12 x - 2y = -6

Таким образом, мы получили систему уравнений: x + y = 30 x - 2y = -6

Решим ее методом сложения. Для этого умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента "-2" при y: x + y = 30 2x - 4y = -12

Сложим эти уравнения: 3x - 3y = 18

Разделим обе части уравнения на 3: x - y = 6

Теперь мы можем решить систему методом вычитания. Для этого вычтем из первого уравнения второе: x + y = 30 -3y = -24

Решая второе уравнение, получим: y = 8

Затем подставим значение y в первое уравнение и найдем x: x + 8 = 30 x = 22

Итак, в первой цистерне было 22 тонны бензина, а во второй - 8 тонн бензина.