Question

Помогите, плиз, с геометрией вообще проблемы, желательно с объяснениями, позязя Наклонная 12 см и перпендикуляр, проведенные к плоскости α из точки К, образуют угол 300. Найти проекцию этой наклонной на плоскость.

Answer 1

Т.к. эта конструкция представляет из себя прямоугольный треугольник. а напротив угла в 30 градусов лежит катет равный 1/2 гипотинузы. гипотинуза равна 12. то проекция равна 6 см

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать проекционную формулу. Для начала, давайте нарисуем схему:

perlCopy code
             α
            /|
           / |
     12см /  | пр-к
         /   |
        / угол 30°
       /    |
      К-----+----->

Здесь плоскость α обозначена горизонтальной линией, угол 300 образуется между наклонной и перпендикуляром к плоскости, проведенным из точки К. Нам нужно найти проекцию наклонной на плоскость α.

Обозначим через H точку пересечения наклонной и перпендикуляра с плоскостью α. Тогда угол между наклонной и горизонтальной плоскостью, проходящей через H, равен 60°, так как угол между наклонной и перпендикуляром равен 30°.

Теперь мы можем применить проекционную формулу:

проекция наклонной на плоскость α = длина наклонной * cos(угол между наклонной и плоскостью α)

Длина наклонной равна 12 см. Угол между наклонной и плоскостью α равен 60°. Подставляя значения в формулу, получаем:

проекция наклонной на плоскость α = 12 см * cos(60°) ≈ 6 см.

Таким образом, проекция наклонной на плоскость α равна приблизительно 6 см.