Question

Сократите дробь х^2+7х+12/х^2+х-6.Заранее спасибо!

Answer 1

X^2+7x+12=0
D=49-48=1
x1,2=-7+-1/2=-3 и -4
x^2+x-6=0
D=1+24=25
x1,2=-1+-5/2= -3 и 2

(x+3)(x+4)/(x+3)(x-2)
x+3 сокращаем, остается
x+4/x-4

Answer 2

Для сокращения дроби нужно разложить числитель и знаменатель на множители:

$x^2+7x+12=(x+3)(x+4)$

$x^2+x-6=(x-2)(x+3)$

Теперь можно сократить общий множитель $(x+3)$:

$\frac{x^2+7x+12}{x^2+x-6}=\frac{(x+3)(x+4)}{(x-2)(x+3)}=\frac{x+4}{x-2}$

Итак, сокращенная дробь равна $\frac{x+4}{x-2}$.