Question

У Вовочки живёт умный Ди, которого Вовочка ежедневно кормит сыром.Ди ест только перед сном. При этом Ди съедает в 4 раза больше своего собственного веса, ночью худеет в 5 раз, и после чего его вес до следующего приёма пищи остаётся неизменным. Отправившись утром в шестидневную командировку Вовочка оставил 144 кг сыра и этого Ди в точности хватило. Сколько весил Ди, когда Вовочка уезжал?

Answer 1

144:6= 24 кг - съедал в день
24:4= 6 кг - весил Ди когда не поел

Answer 2

Пусть вес Ди равен x кг. Тогда он съедал перед сном 4x кг сыра и после этого ночью худел в 5 раз, то есть его вес становился x / 5 кг. После шести дней Ди не должен изменять свой вес, так как не получал пищи. Следовательно, суммарный вес сыра, который он съел, равен его начальному весу:

4x + 4x/5 + 4x/5^2 + 4x/5^3 + 4x/5^4 + 4x/5^5 = x

Раскрывая все слагаемые и упрощая выражение, получаем:

3121x/3125 = x

Решая это уравнение, находим:

x = 3125/3121 ≈ 1.00128

Таким образом, вес Ди был около 1 кг (с точностью до тысячных), когда Вовочка уезжал в командировку.