Question

Решите уравнение, используя зависимость между компонентами и результатами действий 14 : ((0,4×x +0,16) : x) + 5 = 12

Answer 1

14 : ((0,4 · х + 0,16) : х) + 5 = 12

14 : ((0,4х + 0,16) : х) = 12 - 5

14 : ((0,4х + 0,16) : х) = 7

(0,4х + 0,16) : х = 14 : 7

(0,4х + 0,16) : х = 2

0,4х + 0,16 = 2 · х

0,16 = 2х - 0,4х

0,16 = 1,6х

х = 0,16 : 1,6

х = 0,1

- - - - - - - - - - - -

Проверка:

14 : ((0,4·0,1) + 0,16) : 0,1) + 5 = 12

14 : (0,2 : 0,1) + 5 = 12

14 : 2 + 5 = 12

12 = 12

Answer 2

Для решения данного уравнения необходимо использовать зависимость между компонентами и результатами действий, а именно свойство дистрибутивности умножения относительно сложения и свойство ассоциативности умножения. Решим уравнение по шагам:

1. Упрощаем выражение в скобках, применяя законы распределительности умножения относительно сложения:

((0,4×x +0,16) : x) = ((0,4×x) : x) + (0,16 : x) = 0,4 + 0,16 : x

2. Подставляем полученное значение обратно в исходное уравнение:

0,4 + 0,16 : x + 5 = 12

3. Вычитаем 5 с обеих сторон уравнения:

0,4 + 0,16 : x = 7

4. Вычитаем 0,4 с обеих сторон уравнения:

0,16 : x = 6,6

5. Умножаем обе части уравнения на x:

0,16 = 6,6x

6. Делим обе части уравнения на 6,6:

x = 0,0242 (округляем до четырех знаков после запятой)

Таким образом, решением данного уравнения является x = 0,0242.