Question

Часы показывают 10 часов. Через сколько минут угол между часовой и минутной стрелкой составит 159 градусов?

Answer 1

Ответ:

НЕ ТОЧНО, но у меня вышло через 17, 5 минут (17мин 30сек)

Пошаговое объяснение:

В часах между 1 делением=6*, так как часы-это круг, 360* и с 60 делениями.

159 градусов=26,5 деления, так как 159:6

Методом подбора выяснила, что когда минутная стрелка будет на 17.5, часовая будет на 10часов и на 2 деления ближе к 11 часам

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулу для нахождения угла между часовой и минутной стрелками в часах:

угол = |30 * часы - 11/2 * минуты|

Здесь угол измеряется в градусах, часы - текущее время в часах (в диапазоне от 1 до 12), минуты - текущее время в минутах (в диапазоне от 0 до 59).

В данной задаче мы знаем, что часы показывают 10 часов, и нам нужно найти, через сколько минут угол между стрелками будет равен 159 градусов.

Давайте подставим известные значения в формулу и будем искать нужное количество минут:

159 = |30 * 10 - 11/2 * минуты|

159 = |300 - 5.5 * минуты|

Теперь нам нужно решить это уравнение и найти значение минут. Для этого нам нужно рассмотреть два случая: когда угол между стрелками составляет 159 градусов до полудня (до 12:00) и после полудня (после 12:00).

До полудня (от 1 до 11 часов):

159 = 300 - 5.5 * минуты

5.5 * минуты = 141

минуты = 25.63

Значение минут не может быть дробным, поэтому мы округляем его до ближайшего целого числа: 26. Таким образом, угол между стрелками будет равен 159 градусов через 26 минут после 10:00.

После полудня (от 1 до 11 часов):

159 = 5.5 * минуты - 300

5.5 * минуты = 459

минуты = 83.45

Значение минут также округляем до ближайшего целого числа: 83. Таким образом, угол между стрелками будет равен 159 градусов через 83 минуты после 10:00.

Итак, ответ на задачу: угол между часовой и минутной стрелкой будет равен 159 градусов через 26 минут после 10:00, если время до полудня, или через 83 минуты после 10:00, если время после полудня.