Question

В трёх вёдрах налита вода. Если четверть воды из первого ведра перелить во второе, а потом четверть воды из второго перелить в третье, то в каждом ведре будет по V л воды. Сколько литров воды было изначально в третьем ведре?

Answer 1

В общем думаю в 3 был только 1 литр

Answer 2

Пусть изначально в первом ведре было a литров воды, во втором — b литров, а в третьем — c литров. Тогда после первого переливания в первом ведре останется 3/4 a литров воды, а во втором будет b + 1/4 a литров. После второго переливания во втором ведре останется 3/4 (b + 1/4 a) литров, а в третьем будет c + 1/4 (b + 1/4 a) литров.

Так как в каждом ведре после переливаний будет по V литров, где V — некоторое число, то мы можем записать уравнения:

3/4 a = V,

3/4 (b + 1/4 a) = V,

c + 1/4 (b + 1/4 a) = V.

Решая эту систему уравнений, мы получаем:

a = 4V/3,

b = 16V/9 - 1/3 a = 16V/9 - 4V/9 = 4V/3,

c = 64V/27 - 1/4 (b + 1/4 a) = 64V/27 - 1/4 (8V/3) = 64V/27 - 2V/3 = 10V/9.

Таким образом, изначально в третьем ведре было 10V/9 литров воды. Чтобы найти значение V, необходимо решить уравнение 3/4 a = V, так как это первое уравнение в системе.

Из этого уравнения следует, что a = 4V/3 = 3/4 * V * 4/3 = V, то есть V = a.

Таким образом, изначально в третьем ведре было 10V/9 литров воды, где V — количество литров воды в каждом ведре после переливаний. Если мы заменим V на a в этом выражении, то получим, что в третьем ведре изначально было 10/9 от объема воды в первом ведре.