Question

имеются четыре ручки четырех цветов красный синий зеленый черный и два вида записных книжек Сколько различных наборов из ручки из записной книжки можно составить из этих предметов

Answer 1

По-моему 4. Вроде так; если 4 ручки и 2 вида блокнота то на 1 блокнот по 1ручке .

Answer 2

Имеется 4 ручки разных цветов и 2 видов записных книжек. Для каждой ручки есть два варианта выбора - взять её или не взять, и аналогично для каждой записной книжки. Таким образом, всего возможно $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^5 = 32$ различных набора, состоящих из одной ручки и одной записной книжки.

Для выбора набора из двух ручек и двух записных книжек, мы можем использовать сочетания. Количество сочетаний из $n$ предметов по $k$ в каждом равно:

${n\choose k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}$

Мы выбираем 2 ручки из 4, что дает ${4\choose 2}=6$ сочетаний, и выбираем 2 записных книжки из 2, что дает ${2\choose 2}=1$ сочетание.

Таким образом, общее количество наборов из двух ручек и двух записных книжек равно произведению количества сочетаний для каждого типа предметов:

$6 \cdot 1 = \boxed{6}$

Итак, всего существует 6 различных наборов из двух ручек и двух записных книжек.