Question

Оцените выражения х+у и ху, если 3<  х < 8 и 5 < у < 9

Answer 1

Выполнять такие задачи со строгими неравенствами сложно, поэтому преобразуем их:

$4\leq x \geq7$

$6\leq x \geq8$

Далее можно просто складывать и умножать:

$10\leq x+y \geq 15$

$24\leq xy \geq 56$

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо знать значения х и у, которые удовлетворяют условиям 3 < х < 8 и 5 < у < 9. После этого мы можем вычислить значение выражений х+у и ху.

Для нахождения возможных значений х и у, можно построить прямоугольник на координатной плоскости, где ось X соответствует диапазону 3 < х < 8, а ось Y - диапазону 5 < у < 9. Затем необходимо найти пересечение этих интервалов, чтобы определить область возможных значений х и у. Такой прямоугольник выглядит следующим образом:

luaCopy code
   y
   ^
9  |       .          
   |      .          
8  |     .          
   |    .          
7  |   .          
   |  .          
6  | .          
   |.          
5  +-----------------------
     3   4   5   6   7   8
         x

Из этого графика видно, что х и у могут принимать следующие значения:

• 3 < х < 8
• 5 < у < 9

Теперь мы можем вычислить значения выражений х+у и ху:

• х+у: минимальное значение х равно 3, а максимальное значение у равно 9, поэтому минимальное значение выражения равно 3+5=8, а максимальное значение равно 8+9=17.
• ху: минимальное значение х у нас уже есть - это 3. Минимальное значение у равно 5, поэтому минимальное значение выражения равно 35=15. Максимальное значение х равно 8, а максимальное значение у равно 9, поэтому максимальное значение выражения равно 89=72.

Таким образом, мы получаем:

• х+у: 8 ≤ х+у ≤ 17
• ху: 15 ≤ ху ≤ 72