Question

Запишите виде обыкновенной дроби 4,(2)​

Answer 1

Ответ:

21

--- это если ,что дродь

5

Answer 2

Чтобы записать данную дробь в виде обыкновенной, сначала нужно разобраться с ее периодической частью. В данном случае, период состоит из цифры 2, поэтому мы можем записать дробь следующим образом:

4,(2) = 4 + 0,2 + 0,02 + 0,002 + ...

Заметим, что после запятой в каждом следующем слагаемом появляется на один ноль больше, чем в предыдущем. Таким образом, чтобы превратить это выражение в обыкновенную дробь, нужно просуммировать бесконечное количество слагаемых вида 0,2/10, 0,02/100, 0,002/1000 и т.д. Можно заметить, что эта бесконечная сумма образует геометрическую прогрессию с первым членом 0,2/10 и знаменателем 1/10.

Тогда мы можем воспользоваться формулой для суммы бесконечной геометрической прогрессии:

S = a/(1-r),

где S - сумма прогрессии, a - первый член, r - знаменатель прогрессии.

Подставляя значения, получаем:

S = (0,2/10)/(1 - 1/10) = (0,2/10)/(9/10) = (0,2/10) * (10/9) = 0,2/9.

Теперь мы можем записать обыкновенную дробь в виде суммы целой части и периодической:

4,(2) = 4 + 0,2/9.

Итак, обыкновенная дробь, равная 4,(2), равна 4 2/9.