Question

Помогите решить задачу. В городе сладкоежек 50 жителей. Все, кто любит торт «Наполеон», любят и мармелад. Все любители торта «Медовик» любят и зефир. Известно, что только два жителя этого города, Сластёна и Зефиркин, любят и мармелад, и зефир. Но при этом они совершенно равнодушны к тортам. Сколько жителей любят и «Наполеон» и «Медовик» одновременно?

Answer 1

Здравствуйте!
Т.к. любители "Наполеона" должны любить мармелад, а "Медовика"- зефир, то любители обоих тортов сразу должны любить и мармелад, и зефир. Из условия знаем, что только два человека удовлетворяют условиям. Но они не любят торты, значит никого не осталось.
ОТВЕТ: 0.

Answer 2

Из условия задачи следует, что:

• Все любители «Наполеона» любят и мармелад.
• Все любители «Медовика» любят и зефир.
• Только Сластёна и Зефиркин любят и мармелад, и зефир, и не любят торты.

Пусть x - количество жителей, которые любят и «Наполеон», и «Медовик» одновременно. Тогда:

• Количество жителей, которые любят «Наполеон», равно x + 2 (Сластёна и Зефиркин не любят торты, но любят мармелад).
• Количество жителей, которые любят «Медовик», равно x + 2 (Сластёна и Зефиркин не любят торты, но любят зефир).

Так как всего в городе 50 жителей, то:

x + 2 + x + 2 = 50

2x + 4 = 50

2x = 46

x = 23

Таким образом, 23 жителя города любят и торт «Наполеон», и торт «Медовик» одновременно.