Question

За какое наименьшее число разрезов бумажный квадрат удастся разрезать на девять квадратиков ? (Части разрешается накладывать и резать вместе.)

Answer 1

решение в файле внизу

черный пунктир - сгиб (по нему просто складываем, не режем)

по красному делаем разрез

Answer 2

Чтобы разрезать бумажный квадрат на 9 равных квадратиков, необходимо сделать два вертикальных и два горизонтальных разреза, которые будут пересекаться в одной точке в середине квадрата. Таким образом, наименьшее число разрезов, необходимых для разделения квадрата на 9 квадратиков, равно 4.

Если резать квадрат вертикально и горизонтально, то после первого разреза квадрат будет разделен на две части. После второго разреза каждая часть будет разделена на две равные части. И наконец, после третьего разреза каждая из четырех маленьких частей будет разделена на две равные части, и тогда в итоге мы получим девять квадратиков. Таким образом, нам понадобятся три разреза, чтобы разделить квадрат на девять квадратиков.

Однако, мы можем использовать свойство симметрии и разрезать квадрат одновременно по двум осям (горизонтальной и вертикальной), чтобы получить все девять квадратиков за один разрез. Таким образом, в зависимости от того, как мы режем квадрат, наименьшее число разрезов может быть равно как 3, так и 4.