Question

Дано:прямоугольный треугольник ABC, угол C=90°, уг.B=30°, BC=7 см Найти:AB-? У меня вышло так: АВ=корень 19,6 см. Вообщем, дуристика какая-то или правильный ответ , лично я понятия без, а оценку получить за это как-то надо. Буду очень благодарно за любую помощь. (На всякий случай тема:решение прямоугольных треугольников с синусами, косинусами и всей этой фуфельней).

Answer 1

Решение:
Дано: Δ АВС
∠С=90°
∠В=30°
ВС=7см
Найти: АВ ?

cos∠B=BC/AB  cos∠30°=√3/2
BC/AB=√3/2
7/AB=√3/2
AB=2*7/√3=14/√3=√3*14/(√3*√3)=14√3/3  или: ≈8 (см)    (чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, мы числитель и знаменатель умножили на √3)

Ответ: AB=14√3/3

Answer 2

Для решения прямоугольных треугольников существуют различные методы, однако я предполагаю, что в вашем случае был использован метод тригонометрии.

Для начала, мы можем использовать свойства синусов и косинусов, чтобы найти длину сторон треугольника. Мы знаем, что:

sin(30°) = AB/BC

cos(30°) = AC/BC

Таким образом, мы можем решить уравнения для AB и AC:

AB = sin(30°) * BC = 0.5 * 7 = 3.5 см

AC = cos(30°) * BC = sqrt(3)/2 * 7 = 3.5 * sqrt(3) см

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы треугольника:

AB^2 + AC^2 = BC^2

(3.5)^2 + (3.5 * sqrt(3))^2 = 49

AB = sqrt(49 - (3.5 * sqrt(3))^2) = sqrt(19.25) ≈ 4.38 см

Таким образом, длина стороны AB примерно равна 4.38 см, а не корню из 19.6. Возможно, была допущена ошибка при вычислении AB, либо использовался другой метод для нахождения длины сторон.