Question

Теплоход проплывает расстояние от пункта А до пункта Б по течению реки в 1,4 раза быстрее, чем от пункта Б до пункьа А( против течения) . На весь путь туда и обратно он тратит 24 часа. За сколько часов расстояние от А до Б проплывет плот? Ответ с объяснением. Помогите срочно !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

X*1.4+X=24
2.4X=24
X=10

Answer 2

Пусть скорость теплохода в стоячей воде будет обозначена как V, а скорость течения реки - как U.

Тогда, пока теплоход плывет от пункта А до пункта Б, его скорость относительно земли будет равна V + U.

А когда теплоход плывет от пункта Б до пункта А против течения, его скорость относительно земли будет равна V - U.

Дано, что скорость теплохода от пункта А до пункта Б в 1.4 раза больше, чем от пункта Б до пункта А. Математически это можно записать как:

V + U = 1.4(V - U)

Разрешая этот уравнение относительно V, получаем:

V = 2.2U

Теперь мы можем использовать эту информацию, чтобы решить задачу. Обозначим расстояние между пунктами А и Б как D.

За время туда-обратно теплоход проплывет расстояние 2D со средней скоростью (V + V - U) / 2, что равно 2V - U.

Таким образом, у нас есть уравнение:

2D / (2V - U) = 24

Заменяем V на 2.2U, и получаем:

D / (2.2U - U) = 12

D / 1.2U = 12

D = 12 * 1.2U

D = 14.4U

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы найти время, за которое плот проплывет расстояние от А до Б. Обозначим это время как T.

Тогда имеем:

D = UT

14.4U = UT

T = 14.4 часа

Ответ: Плот проплывет расстояние от А до Б за 14.4 часа.