Question

в баре находиться 30 человек. Бармену известно, что среди них 10 рыцарей, 10 лжецов, и 10 дебаширов. Бармен может спросить человека Х про человека У: " Правда ли что У дебошир?". Если Х не дебошир , то он ответит на вопрос , а если дебошир , то он вышвырнет из бара У в ответ. Бармен может выгнать из бара кого угодно, но его цель -избавиться от дебоширов и оставить в баре как можно больше мирных клиентов.Как ему следует поступить? не забудьте доказать, что большее количество мирных клиентов он оставить не может.

Answer 1

Ответ:

Нанять охрану

Пошаговое объяснение:

Бармен должен заниматься баром, а не охраной заведения. Ему необходимо нанять охранника, причём он должен быть либо умным, чтобы решить эту задачу, либо сильным, чтобы сразу же выгнать тех, кто начнёт дебоширить.

Answer 2

Пусть бармен спрашивает каждого человека о каждом другом человеке в баре. Обозначим каждого человека буквой от A до J. Например, бармен спрашивает человека A о человеке B: "Правда ли, что B дебошир?" Если A ответит "нет", то бармен спрашивает A о следующем человеке. Если A ответит "да", то бармен выгоняет B из бара и продолжает спрашивать A о следующем человеке.

Если A был дебоширом, то он уже был выгнан. Если A был рыцарем или лжецом, то он не мог ответить "да" на вопрос о каждом другом человеке, потому что в баре только 10 дебоширов. Это означает, что A ответил "нет" на вопросы о некоторых людях. Эти люди, которых A не назвал дебоширами, должны быть мирными клиентами.

Таким образом, бармен может сохранить всех мирных клиентов, выгнав всех дебоширов. Он может выгнать всех 10 дебоширов, потому что каждый дебошир будет выгнан после первого вопроса о нем. Каждый рыцарь и лжец также останется в баре, потому что каждый из них ответит "нет" на вопрос о некоторых людях и, следовательно, будет считаться мирным клиентом.

Таким образом, бармен может сохранить всех 20 мирных клиентов и выгнать всех 10 дебоширов. Больше мирных клиентов он сохранить не может, потому что если он выгонит дополнительного дебошира, то один из рыцарей или лжецов будет ответить "да" на вопрос о ком-то, и бармен вынужден будет выгнать этого человека вместо дебошира.