Question

111 333 555 777 999 из этих 15 цифр зачеркните 12 цифр так, чтобы при сложении остальных трех получилось 20

Answer 1

Зачеркиваем:

1

333

555

777

99

Получается 11+9=20

Answer 2

Один из возможных способов решения этой задачи состоит в следующем:

Заметим, что любое число, кратное 3, будет иметь сумму своих цифр, кратную 3. Таким образом, сумма цифр всех пяти чисел равна 5 + 43111 = 1665, что также кратно 3.

Чтобы получить сумму трех чисел, равную 20, мы должны зачеркнуть три цифры так, чтобы сумма оставшихся была 20 - (какая-то сумма, кратная 3). Таким образом, сумма зачеркнутых цифр также должна быть кратна 3.

Мы можем выбрать следующие цифры для зачеркивания: 1, 3, 5, 7, 9, 1, 3, 5, 7, 9, 1, 3. Это 12 цифр, сумма которых равна 54, что также кратно 3. После их зачеркивания остаются цифры 1, 3, 5, 7, 9, 3, 5, 7, 9, 1, 3, 5, 7. Их сумма равна 63, что дает нам сумму трех чисел, равную 20 (63 - 54 = 9; 20 + 9 = 29, что делится на 3).

Таким образом, мы можем зачеркнуть цифры 111, 333, 555, 777, 999, оставив только 1357973579135. Если сложить любые три из этих чисел, то мы получим 20.