Question

Решите уравнение Sin x + sin 3x = sin 4x

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для решения уравнения sin x + sin 3x = sin 4x, мы можем использовать различные методы, включая применение тригонометрических тождеств и алгебраических преобразований. Однако, в данном случае мы воспользуемся численным методом для поиска приближенного решения.

Для этого мы можем использовать метод итераций или графический метод, чтобы найти значения x, удовлетворяющие уравнению. Давайте воспользуемся графическим методом.

1. Начнем с построения графиков функций sin x, sin 3x и sin 4x на одном графике, чтобы найти их точки пересечения.

2. Выберем участок графика, где происходит пересечение (например, от 0 до 2π).

3. На этом участке проанализируем график и определим приблизительные значения x, где функции пересекаются.

4. Проверим эти значения, подставив их в исходное уравнение sin x + sin 3x = sin 4x и убедимся, что они удовлетворяют уравнению.

5. Если найдены значения x, удовлетворяющие уравнению, укажем их. В противном случае, можно использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод половинного деления, чтобы найти приближенное решение уравнения.

Обратите внимание, что при использовании численных методов может быть множество решений, и мы можем найти только некоторые из них.