Question

Найдите производную функции: 1)f (x)=8x^2-16; 3)f(x)=-x^3*(x+2) 4)f (x)=1/x-2

Answer 1

1) f'(x) = 16x
2) f'(x) =  $x^{3}+3* x^{2} *(x+2)$
3) f'(x) = $\frac{1}{ (x-2)^{2} }$

Answer 2

1. Для нахождения производной функции f(x) = 8x^2 - 16 нужно применить правило дифференцирования степенной функции и правило линейности производной: f'(x) = 16x

2. Для нахождения производной функции f(x) = sqrt(x^2 + 1) + 3x^2 нужно применить правило дифференцирования сложной функции и правило дифференцирования степенной функции: f'(x) = (x / sqrt(x^2 + 1)) + 6x

3. Для нахождения производной функции f(x) = -x^3*(x+2) нужно применить правило дифференцирования произведения и правило дифференцирования степенной функции: f'(x) = -3x^2*(x+2) - x^3

4. Для нахождения производной функции f(x) = 1/x - 2 нужно применить правило дифференцирования частного и правило константы: f'(x) = -1/x^2