Question

В треугольнике ABC угол В равен 24 градуса. На стороне АВ взята такая точка D, что СD параллельна АВ. Найдие углы треугольника BCD

Answer 1

Треугольник ВСD прямоугольный. Значит СDВ =90. угол В=24. угол D=90. угол С= 180-(90+24)= 180-114=66.

Answer 2

Так как CD || AB, то угол BCD равен углу CAB (их соответственные углы при параллельных прямых). Также из угла B равного 24 градусам следует, что угол CAB равен 180 - 24 - C = 156 - C, где С - угол треугольника АСВ при вершине C.

Таким образом, угол BCD равен углу CAB, то есть BCD = 156 - C. Заметим также, что углы BDC и BAC являются смежными при вершине B, поэтому их сумма равна углу B, то есть BDC + BAC = 24. Подставим выражение для угла CAB: BDC + (156 - C) = 24, откуда BDC = C - 132.

Итак, у нас есть два уравнения: BCD = 156 - C BDC = C - 132

Сложим их: BCD + BDC = 24, откуда получаем: 156 - C + C - 132 = 24 24 = 24

Мы получили верное равенство, что означает, что наши выкладки верны. Таким образом, углы треугольника BCD равны:

• BCD = 156 - C
• BDC = C - 132.