Question

3/3х-2/3х+1=1/2х+1/6 решите уравнение

Answer 1

Х=-0.2 если без решения 

Answer 2

Для начала, упростим уравнение, объединив дроби с общим знаменателем:

$$\frac{3}{3x}-\frac{2}{3x+1}=\frac{1}{2x}+\frac{1}{6}$$

Найдем общий знаменатель для дробей в правой части уравнения, он равен $6x$:

$$\frac{3}{3x}-\frac{2}{3x+1}=\frac{3x+1}{6x}+\frac{1}{6}$$

Теперь можем привести дроби к общему знаменателю и упростить выражение:

$$\frac{9-6x}{3x(3x+1)}=\frac{3x+1}{6x}+\frac{1}{6}$$

$$\frac{9-6x}{3x(3x+1)}=\frac{3(3x+1)+1}{18x}$$

$$\frac{9-6x}{3x(3x+1)}=\frac{9x+4}{18x}$$

$$(9-6x)\cdot18x=(3x+1)\cdot(9x+4)\cdot3x$$

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

$$-108x^2+162x=27x^2+13x+4$$

$$-135x^2+149x+4=0$$

Решим полученное квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

$$D=b^2-4ac=149^2-4\cdot(-135)\cdot4=74609$$

$$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\frac{-149\pm\sqrt{74609}}{-270}$$

Таким образом, корни уравнения равны:

$$x_1\approx0.293, \quad x_2\approx1.203$$

Ответ: $x_1\approx0.293, \quad x_2\approx1.203$.