Question

Помогите Решить уравнения | х | = 12 | х | = -7,4 | х | = 0.1

Answer 1

1) |x|=12
x1=12
x2=-12
2)|x|=-7.4
модуль не может быть отрицательным числом, корней нет
3) |x|=0.1
x1=0.1
x2=-0.1

Answer 2

Пошаговое объяснение:

| х | = 12

х₁ = 12

х₂ = -12

| х | = -7,4

Нет решения, т.к. модуль числа неотрицателен

| х | = 0.1

х₁ = 0,1

х₂ = -0,1

Answer 3

Для решения модульных уравнений необходимо рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля больше или равно нулю и когда оно меньше нуля.

1. |x| = 12

Если x >= 0, то |x| = x, поэтому уравнение принимает вид:

x = 12

Если x < 0, то |x| = -x, поэтому уравнение принимает вид:

-x = 12

x = -12

Ответ: x = -12, x = 12.

2. |x| = -7.4

Выражение внутри модуля не может быть отрицательным, поэтому это уравнение не имеет решений.

Ответ: нет решений.

3. |x| = 0.1

Если x >= 0, то |x| = x, поэтому уравнение принимает вид:

x = 0.1

Если x < 0, то |x| = -x, поэтому уравнение принимает вид:

-x = 0.1

x = -0.1

Ответ: x = -0.1, x = 0.1.