Question

Знайдіть усі цілі значення а, при яких корінь рівняння 2ax = – 20 є цілим числом.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2ax = – 20

2ax = – 20

х=-20/2a=-10/a

f={-10;-5;-2;-1;1;2;5;10}

Answer 2

Для того, щоб корінь рівняння 2ax = -20 був цілим числом, необхідно, щоб 2ax було кратним 20.

Тобто, 2ax = -20k, де k - ціле число.

Поділимо обидві частини на 2, щоб отримати вираз для x:

x = -10k/a

Отже, щоб корінь був цілим числом, a повинно ділити 10.

Таким чином, можливі значення a це: a = ±1, ±2, ±5, ±10.

Це можна перевірити, підставивши кожне значення a у початкове рівняння і перевіривши, що корінь є цілим числом.