Question

Сумма длины граней, выходящих из одного потолка прямоугольного параллелепипеда, составляет 40см. Его высота Һ см, ширина в 2 раза больше, а длина в 5 раз длиннее. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда.

Answer 1

Ответ:

Пусть х будет высота, тогда 2х будет ширина, а 5х длина. А так как сумма трех ребер равна 40, то составим и решим уравнение:

х+2х+5х=40

8х=40

х=5- высота

5×5=25

5×2= 10

5×25×10=1250см3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть длина параллелепипеда равна L, ширина равна W, а высота равна H.

Условие задачи говорит, что сумма длин граней, выходящих из одного потолка параллелепипеда, составляет 40 см. У параллелепипеда есть 4 вертикальные грани высотой H, каждая из которых имеет периметр L + W. Таким образом, сумма длин граней, выходящих из одного потолка, равна 4(H + L + W) см.

По условию задачи, эта сумма равна 40 см:

4(H + L + W) = 40

Также условие говорит, что ширина в 2 раза больше высоты, то есть W = 2H. И длина в 5 раз больше высоты, то есть L = 5H.

Заменяем значения L и W в уравнении:

4(H + 5H + 2H) = 40

4(8H) = 40

32H = 40

H = 40 / 32

H = 1.25 см

Теперь, когда мы знаем значение H, можем найти значения L и W:

L = 5H = 5 * 1.25 = 6.25 см

W = 2H = 2 * 1.25 = 2.5 см

Объем прямоугольного параллелепипеда можно найти, умножив длину, ширину и высоту:

V = L * W * H = 6.25 * 2.5 * 1.25 = 15.625 см³

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен 15.625 см³.