Question

из точки А принадлежащей плоскости альфа проведена наклонная и на ней точки B ИC, причем AB равно 8 AC 14 см,точка B удалена от плоскости альфа на расстоянии 6 см Определите На каком расстоянии от плоскости удалена т. С

Answer 1

10, 5см. Решение задания приложено

Answer 2

Для решения задачи необходимо использовать свойство подобия прямоугольных треугольников, образованных наклонной и проекциями точек B и C на плоскость альфа.

По условию AB = 8 см, AC = 14 см, а BC = 6 см. Обозначим точку пересечения наклонной с плоскостью альфа как D.

Так как точки B и C лежат на наклонной, то треугольники ABD и ACD подобны пропорционально соотношению сторон:

AB/AC = BD/CD

8/14 = BD/CD

4/7 = BD/CD

Также из прямоугольных треугольников ABD и ACD следует, что

BD^2 + AD^2 = AB^2 CD^2 + AD^2 = AC^2

Из первого уравнения можно выразить AD^2 = AB^2 - BD^2, а из второго - AD^2 = AC^2 - CD^2.

Приравнивая выражения для AD^2, получаем:

AB^2 - BD^2 = AC^2 - CD^2

8^2 - BD^2 = 14^2 - CD^2

64 - BD^2 = 196 - CD^2

BD^2 - CD^2 = 132

BD^2/CD^2 - 1 = 132/CD^2

(4/7)^2 - 1 = 132/CD^2

16/49 - 1 = 132/CD^2

-33/49 = 132/CD^2

CD^2 = -132*49/33

Это невозможное значение, поэтому ошибка где-то в расчетах или условии.