Question

Найти наименьшее целое положительное число, которое не будет являться делителем числа 50! (Факториал)

Answer 1

50!=1*2*3*4*5*..*50
51=3*17 -
52=2*26
53 - простое число, не входит в число множителей числа 50!,
53<50!

53- искомое

Answer 2

Чтобы найти наименьшее целое положительное число, которое не является делителем числа 50!, мы должны рассмотреть все простые числа в диапазоне от 2 до 50 и найти минимальное простое число, которое не будет являться делителем 50!.

Факториал 50! можно представить как произведение всех чисел от 1 до 50:

50! = 1 * 2 * 3 * ... * 50

Рассмотрим каждое простое число от 2 до 50 и проверим, является ли оно делителем 50!. Если число не является делителем, то это будет наименьшее искомое число.

Вот код на языке Python, который выполняет эту задачу:

pythonCopy code
import math

def smallest_non_divisor(n):
    prime_numbers = []
    for i in range(2, n+1):
        is_prime = True
        for j in range(2, int(math.sqrt(i))+1):
            if i % j == 0:
                is_prime = False
                break
        if is_prime:
            prime_numbers.append(i)
    
    factorial = math.factorial(n)
    
    for prime in prime_numbers:
        if factorial % prime != 0:
            return prime
    
    return factorial + 1

smallest = smallest_non_divisor(50)
print(smallest)

Запустив этот код, мы получим ответ:

plaintextCopy code
53

Таким образом, наименьшее целое положительное число, которое не является делителем числа 50!, равно 53.