Question

Лодка за некоторое время прошла по течению путь длиной в 48 км на обратный путь она потратила на 1.6 часа больше скорость течения реки равна 4 км/ч 1)найдите скорость лодки в стоячей воде 2)за какое время лодка прошла путь туда и обратно

Answer 1

X-скорость лодки
Ответ:16 км/ч; 6.4 часа.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу: скорость = расстояние / время

1. Найдем скорость лодки в стоячей воде.

Пусть v - скорость лодки в стоячей воде (в км/ч). Тогда скорость лодки относительно земли на течении будет равна v + 4 км/ч, а против течения - v - 4 км/ч.

По условию задачи, лодка прошла 48 км по течению за время t, а на обратном пути (против течения) - за время t + 1.6 часов.

Тогда по формуле:

scssCopy code
48 = (v + 4) * t      (1)
48 = (v - 4) * (t + 1.6)    (2)

Решая эту систему уравнений, можно найти скорость лодки в стоячей воде:

scssCopy code
48 / t = v + 4
48 / (t + 1.6) = v - 4

scssCopy code
48 / t - 4 = 48 / (t + 1.6)
48(t + 1.6) - 4t(t + 1.6) = 48t
48t + 76.8 - 4t^2 - 6.4t = 48t
4t^2 + 6.4t - 76.8 = 0
t^2 + 1.6t - 19.2 = 0
(t - 3)(t + 6.2) = 0

Исходя из физических условий задачи, мы можем отбросить отрицательный корень, поэтому

makefileCopy code
t = 3

Тогда подставляем t=3 в (1) и получаем:

makefileCopy code
v = 48 / t - 4 = 48 / 3 - 4 = 12 км/ч

Таким образом, скорость лодки в стоячей воде равна 12 км/ч.

2. Найдем время, за которое лодка прошла путь туда и обратно.

На пути вниз (с течением) лодка прошла 48 км со скоростью v + 4 км/ч. Тогда время этого пути равно:

makefileCopy code
t1 = 48 / (v + 4) = 48 / 16 = 3 часа

На пути наверх (против течения) лодка прошла те же 48 км, но со скоростью v - 4 км/ч. Тогда время этого пути равно:

makefileCopy code
t2 = 48 / (v - 4) = 48 / 8 = 6 часов

Общее время пути туда и обратно