Question

Сравнить (3/5)^√6 и (3/5)^√10-√13

Answer 1

Так как 3/5 одинаково и слева, и справа, то все зависит от степени.То есть надо уже не сравнить эти 2 ужасные махины, а всего лишь их степени.√6 по любому больше нуля. √10 меньше √13, так что √10-√13 будет отрицательным числом.Если √6 больше нуля, а √10-√13 меньше нуля, то √6 будет явно больше √10-√13, соответственно (3/5)^√6 будет больше (3/5)^√10-√13.НО у нас дробь, если степень отрицательная, то число переворачивается, и поэтому второе число будет больше первого.

Answer 2

To compare these two expressions, we can first simplify them using exponent rules:

(3/5)^√6 = (3^(√6))/(5^(√6))

(3/5)^√10-√13 = (3^(√10-√13))/(5^(√10-√13))

Now, we can compare the two expressions by comparing their exponents:

√6 ≈ 2.45

√10-√13 ≈ 0.22

Since 2.45 > 0.22, we can see that the exponent in the first expression is larger than the exponent in the second expression. Therefore, the first expression is greater than the second expression.

So we have:

(3/5)^√6 > (3/5)^√10-√13

Note that both of these values are between 0 and 1, since (3/5) is less than 1.