Question

1) На сколько частей делят плоскость две пересекающиеся прямые? 2) Отметьте в тетради три точки, не лежающие на одной прямой. Через каждые две точки проведите прямые. Сделайти рисунок. Сколько прямых можно провести? На сколько частей делят плоскость построенные прямые? (Срочно!!)

Answer 1

Ответ:

Две пересекающиеся прямые обязательно лежат в одной плоскости. Прямая, проходящая по плоскости делит ее на две части. Местом пересечения двух непереллельных прямых, лежащих в одной плоскости является точка. Таким образом, вторую прямую можно рассматривать, как два луча, исходящих в противоположных направлениях из точки пересечения прямых. Каждый из этих лучей будет делить ту часть плоскости, получившуюся в результате деления первой прямой, в которой он лежит на две части. Следовательно, две пересекающиеся прямые будут делить плоскость на 4 части.

Три точки, не лежащие на одной прямой — вершины любого треугольника. =)

Нарисуй треугольник. Продли его стороны, сделав их прямыми. Пронумеруй получившиеся сектора. У тебя будут сектора, образованные только двумя лучами, исходящими из вершин треуголника, и сектора, образованные двумя лучами, исходящими из вершин треуголника и прямой, их пересекающей. И тех, и других будет по 3. Т.е., шесть частей. Еще одна часть — это сам треугольник. Итого — 7 частей.

Answer 2

1. Две пересекающиеся прямые делят плоскость на 4 части.

2. Если выбрать три точки, которые не лежат на одной прямой, то через каждые две из них можно провести единственную прямую. Таким образом, можно провести 3 прямые. Три прямые могут разделить плоскость на максимум 7 частей, если они пересекаются в разных точках. Однако, если все три прямые пересекаются в одной точке, то они делят плоскость на 4 части. Если две прямые параллельны, то они разделят плоскость на 5 частей.