Question

Найдите наименьшее четырёхзначное число, которое делится на 35 и 14 без остатка.

Answer 1

70 делится без остаька

Answer 2

Это число 35*14*3=1470, всё просто.

Answer 3

Чтобы найти число, которое делится на 35 и 14 без остатка, нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК).

Найдём сначала НОД (наибольший общий делитель) чисел 35 и 14:

Copy code
35 = 14 * 2 + 7
14 = 7 * 2 + 0

Значит, НОД(35, 14) = 7.

Тогда НОК(35, 14) = (35 * 14) / НОД(35, 14) = (35 * 14) / 7 = 70.

Теперь нужно найти наименьшее четырёхзначное число, которое делится на 70 без остатка. Это будет наименьшее число, которое делится и на 35, и на 14.

Найдём первое четырёхзначное число, которое делится на 70:

yamlCopy code
1000 / 70 = 14,28

То есть, первое четырёхзначное число, которое делится на 70, это 70 * 15 = 1050.

Но это число не делится на 35.

Попробуем следующее четырёхзначное число:

yamlCopy code
1100 / 70 = 15,71

Это число тоже не делится на 35.

Попробуем дальше:

yamlCopy code
1200 / 70 = 17,14

Это число делится на 35 и 14, поскольку оно кратно 70.

Таким образом, наименьшее четырёхзначное число, которое делится и на 35, и на 14, равно 1200.