Question

Если пришедших на олимпиаду по математике школьников рассадить по одному за стол,то не хватит 11 столов. Если же их рассадить по двое, то 5 столов останутся лишними. Сколько школьников пришло на олимпиаду и сколько столов было в помещении?

Answer 1

Ответ:

Пусть было х столов, тогда учеников х + 8. Если посадить учеников по два, то они займут \frac{x+8}{2}

2

x+8

- столов. Тогда составим уравнение:

\frac{x+8}{2} =x-7

2

x+8

=x−7 (х-7, поскольку 7 столов остаются лишними).

Теперь просто решаем уравнение:

x+8=2x-14x+8=2x−14

x=22x=22 , Значит столов было 22, а учеников 30. Это и есть ответ)

Answer 2

Ответ:

школьников 32

столов 21

Пошаговое объяснение:

пусть столов будет у, тогда школьников будет у+11

если школьников х, при рассадке по 2, их делят по парам,  на два, получается выражение у-2/х=5, выражаем х

х=2у-10

у+11=2у-10

2у-у=10+11

у=21

тогда х=21+11=32

Answer 3

Предположим, что число школьников, пришедших на олимпиаду, равно N, а число столов в помещении равно M.

Условие говорит нам, что если каждого школьника рассадить по одному за стол, то не хватит 11 столов. Это означает, что N > M и N = M + 11.

Также условие говорит нам, что если школьников рассадить по двое за стол, то 5 столов останутся лишними. Это означает, что N = 2M + 5.

Теперь у нас есть система уравнений: N = M + 11 N = 2M + 5

Можем решить эту систему уравнений, подставив одно уравнение в другое: M + 11 = 2M + 5 M - 2M = 5 - 11 -M = -6 M = 6

Таким образом, в помещении было 6 столов. Подставим это значение обратно в одно из уравнений: N = 6 + 11 N = 17

Ответ: На олимпиаду пришло 17 школьников, и в помещении было 6 столов.